Предлагаемая вниманию читателей книга состоит из перевода лекций одного из крупнейших французских математиков Ж. Дьёдонне (оформленных в книгу в сотрудничестве с Дж. Кероллом), содержащих обзор классической теории инвариантов и элементарное введение а теорию Д. Мамфорда, и перевода части книги Д. Мамфорда "Геометрическая теория инвариантов", излагающей с полными доказательствами его результаты.Книга представляет несомненный интерес для специалистов по алгебраической геометрии, функциональному анализу и теории групп Ли, а её первая часть доступна и полезна студентам-математикам и физикам старших классов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1974 года (издательство "Мир").