Настоящая книга, написанная выдающимся немецким математиком Р.Курантом и вошедшая в число классических работ математической литературы, посвящена теории функций комплексной переменной. При развитии теории функций автор опирается на геометрические представления, которые позволяют с большей легкостью, чем степенные ряды, обозреть поведение функции в целом. Цель книги - дать вводный обзор этой "геометрической теории функций". Книга будет полезна специалистам-математикам, преподавателям, студентам и аспирантам естественных вузов. Она может быть использована в качестве учебника по теории функций комплексной переменной.