High Quality Content by WIKIPEDIA articles! On nomme geometrie non euclidienne une theorie geometrique modifiant au moins un des axiomes postules par Euclide dans les Elements. Les differentes geometries non euclidiennes sont issues de la volonte de demontrer le cinquieme postulat (le postulat, apres que les quatre autres eurent ete declares des axiomes) qui semblait peu satisfaisant car trop complexe, et peut-etre redondant. Ce a quoi Saccheri, procedant par l'absurde, avait echoue a la fin du XVIIe siecle.

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