В настоящей книге очень подробно, на теоретическом уровне несколько выше школьного, рассмотрены алгебраические уравнения, допускающие решение в элементарных операциях, или решение в радикалах. Эти уравнения и функции, их представляющие, широко используются в том или ином виде во всех разделах численного анализа и вычислительной геометрии, и поэтому их изучение является весьма целесообразным для успешного практического применения методов вычислительной математики. Из геометрии кривых, представляющих соответствующие алгебраические уравнения, элементарно выводятся основные локальные характеристики кривых, такие как касательная, нормаль, радиус кривизны. Показаны характерные геометрические особенности этих уравнений, позволяющие получать полную картину поведения их решений. Подробно рассмотрены всевозможные подходы и способы аналитического, численного и графического решений таких уравнений, показаны потенциальные возможности их практического применения в численном анализе и вычислительной геометрии. Приводятся различные способы и методы решений уравнений третьей и четвертой степеней.
Книга предназначена в первую очередь начинающим "практическим" математикам, а также инженерам-расчетчикам и программистам, создающим различные программные комплексы прикладного назначения; любителям математики, которые хотят начать освоение и применение численных методов в своей практической работе; "продвинутым" старшеклассникам, желающим расширить свой кругозор не только в области решения любых уравнений, но и вообще в вычислительной математике.