В первой части книги кратко, но систематично Изложена геометрия Лобачевского, освещены основные идеи этой геометрии и их огромное влияние на развитие науки. Во второй части изложены основные положения Начал" Евклида и элементы оснований геометрии. Книга будет служить полезным пособием для учителей математики средней школы, а также для учащихся старших классов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1950 года (издательство "Государственное учебно-педагогическое издание Министерства просвещения РСФСР").