Les graphes de Steinhaus forment une famille de graphes simples construits a partir de suites binaires finies de 0 et de 1. La forme des suites binaires engendrant des graphes de Steinhaus reguliers a ete conjecturee en 1979 par W. M. Dymacek. Dans la premiere partie de ce livre, grace a de nouvelles methodes d'algebre lineaire developpees dans ce cadre par l'auteur, on parvient a verifier cette conjecture jusqu'a plus de 1500 sommets, dans le cas ou le nombre de sommets du graphe est impair. Ceci ameliore d'un facteur 12 la borne precedemment connue (117 sommets en 2007). La seconde partie de ce livre traite des triangles de Steinhaus modulo n. En 1978, J. C. Molluzzo pose le probleme de savoir s'il existe, pour tout entier n positif et pour toute longueur admissible m, une suite de longueur m equilibree modulo n, c'est-a-dire une suite dont le triangle de Steinhaus associe contient chaque reste modulo n avec la meme multiplicite. Une reponse complete a ce probleme est donnee dans ce livre dans le cas ou n est une puissance de 3. Ce resultat, qui est novateur dans ce domaine, provient de l'etude des triangles associes aux suites a progression arithmetique.

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