High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques et plus precisement en algebre, un groupe cyclique, ou ce qui est equivalent, un groupe monogene, est un groupe dans lequel il existe un element a tel que tout element du groupe puisse (en notation additive) s'exprimer sous forme d'un multiple de a. Il n'existe, a isomorphisme pres, qu'un seul groupe cyclique infini : le groupe Z des entiers relatifs, et (pour tout entier naturel n>0) qu'un seul groupe cyclique d'ordre n : le quotient Z/nZ de Z par le sous-groupe des multiples de n. Les groupes cycliques sont importants en theorie des groupes et de maniere generale en algebre. On les retrouve, par exemple, en theorie des anneaux et dans la theorie de Galois.

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