High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Les premiers groupes de classes rencontres en mathematiques furent des groupes de classes de formes quadratiques : dans le cas des formes quadratiques binaires, dont l'etude a ete faite par Carl Friedrich Gauss, une loi de composition est definie sur certaines classes d'equivalence de formes. On obtient ainsi un groupe abelien fini. Plus tard au XIXe siecle, Kummer travailla a une theorie des corps cyclotomiques. Il comprit alors qu'il y avait une bonne raison pour que les tentatives de donner une demonstration complete du cas general du dernier theoreme de Fermat par de simples methodes de factorisation utilisant les racines de l'unite echouent : l'absence d'un analogue adequat du theoreme fondamental de l'arithmetique, dans les anneaux engendres par ces racines de l'unite, etait un obstacle majeur.

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