В книге дается изложение теории группы вращений, группы Лоренца и связанных с ними групп, а также их представлений. Впервые в научной литературе теория группы Лоренца излагается на основе комплексной векторной параметризации, что позволяет достигнуть значительных упрощений при рассмотрении многих вопросов. При изложении широко используются прямые методы векторного и тензорного исчисления. Отдельная глава посвящена применениям группы Лоренца и некоторым основным вопросам теории элементарных частиц. Книга не требует от читателя специальной математической подготовки --- необходимые дополнительные сведения изложены в приложениях. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области теоретической физики.