High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Durch eine Gruppenoperation, -aktion oder -wirkung werden in der Mathematik die Elemente einer Gruppe so mit Selbstabbildungen einer Menge identifiziert, dass dabei immer das Produkt zweier Gruppenelemente mit der Hintereinanderausfuhrung der zugehorigen Abbildungen identifiziert wird. Die Gruppenoperation ermoglicht es in der Algebra, der Geometrie und vielen anderen Bereichen der Mathematik, die Symmetrien von Objekten mit Hilfe von Symmetriegruppen zu beschreiben. Hier steht die Untersuchung der Menge, auf der die Operation wirkt, im Vordergrund, und die operierende Gruppe ist haufig von vornherein als Gruppe von Abbildungen gegeben.

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