Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. En mathematiques, et plus precisement en theorie des anneaux, un ideal fractionnaire est une generalisation de la definition d'un ideal. Ce concept doit son origine a la theorie algebrique des nombres. Pour resoudre certaines equations diophantiennes, cette theorie utilise des anneaux d'entiers generalisant celui des entiers relatifs. Ces anneaux (unitaires) ne disposent en general pas d'equivalent du theoreme fondamental de l'arithmetique et il n'est pas possible de factoriser un entier en un unique produit de facteurs premiers au groupe des elements inversibles pres. Les ideaux fournissent un equivalent de ce theoreme, permettant de resoudre certaines equations diophantiennes ou d'etablir des lois de reciprocites equivalentes a la loi de reciprocite quadratique etablie par Gauss (1777, 1855).

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