Монография известных американских математиков посвящена изложению результатов бурно развивающейся области, связанной с алгоритмами, превращающими базисные понятия коммутативной алгебры и алгебраической геометрии из абстрактно - теоретических в конкретно вычисляемые. Обсуждение алгоритмов основывается на обобщении алгоритма деления для полиномов от одной переменной, найденном лишь в шестидесятых годах. Эти алгоритмы в соединении с мощью быстрых компьютеров привели к некоторым интересным приложениям - например, в роботике и в доказательстве геометрических теорем. Для математиков - теоретиков, специалистов по компьютерной технике и инженеров, а также для студентов соответствующих специальностей.