Этот курс состоит из трех частей. Первая представляет собой введение в элементарную дифференциальную геометрию, т. е. в дифференциальную геометрию инвариантов движения; вторая дает изложение новых исследований по аффинной дифференциальной геометрии; третья посвящена конформной геометрии сферы и родственным геометрическим вопросам. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1935 года (издательство "бъединенное научно-техническое издательство НКТП СССР").