Этот выпуск можно рассматривать как введение в новую область функционального анализа — интегральную геометрию и связанные с ней вопросы теории представлений. В нем разобран ряд задач интегральной геометрии в аффинном пространстве, в пространстве Лобачевского и в некоторых других, родственных ему пространствах. Методы интегральной геометрии применяются затем к построению гармонического анализа на группе Лоренца и в однородных пространствах, где действует эта группа. Этот выпуск, как и предыдущие, основывается лишь на материале первого выпуска и не зависит от остальных. Книга рассчитана на студентов-математиков старших курсов, аспирантов и научных работников. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1962 года (издательство "Государственное Физико-математическое издательство литературы").