Предисловие
1 Водовороты абстракции
1. Хромосомы числового поля
2. Не мистика
3. Прорыв в другую нишу
ПРИМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ
2 Докапываясь до причин
1. Две задачи
2. Где истинные корни?
3. Загадка симметрии
ПРИМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ
3 Гипноз и магия ассоциаций
1. Специфика $n$ измерений
2. Не чертовщина ли?
4 Глубина банальных фактов
1. Миллион областей с общей границей
2. Аксиома выбора
3. Парадокс Банаха--Тарского
4. Разрывная линейная функция
5. Решение третьей проблемы Гильберта
5 О ценности отрицательных результатов
1. Теорема Брауэра
2. Энергия негатива
3. Спрос на реальные неприятности
ПРИМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ
6 Парадоксы бесконечности
1. Интуиция в шоке
2. Наваждение равносоставленности
7 Загадка теории вероятностей
1. Вопреки ожиданиям
2. Источники заблуждений
3. Проклятие или подарок?
8 Подводные рифы оптимизации
1. Простая ловушка
2. Прием визуализации
3. Домашние заготовки Творца
9 Бифуркации и катастрофы
1. Причины метаморфоз
2. Структурная устойчивость
3. Подводная часть айсберга
ПРИМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ
10 Еще один прорыв в бесконечность
1. Жертвы
2. Функциональный анализ
3. Обобщенные функции
11 ДНК истории
1. Пятый постулат
2. Блуждание впотьмах
3. Издевательские теоремы
4. Фокус Клейна
5. Другая сторона медали
6. Некоторые подробности
12 Реакция как отражение сути
1. Распределение скоростей
2. Мораль
3. Контраст причин и следствий
4. Идеология инвариантности
13 Нелинейные явления
1. Аттракторы и фракталы
2. Самоподобие и Вселенная
3. Детерминированный хаос
4. Богатство одномерного случая
14 Вычислимость и доказуемость
1. Вычислимость
2. Ошибки
3. Рекурсивные мотивы
4. Диофантовы множества
5. Теоремы Геделя
Два замечания
6. Базисы тождеств
15 Пространство и время
1. Загадка Космоса
2. Эйнштейн и Лоренц
3. Общая теория относительности
16 Вавилонская башня
1. Уравнение Шредингера
2. Распространение волн
3. Уравнение теплопроводности
4. О мистическом подобии
5. Еще о квантовой механике
17 Великая роль игрушечных задач
1. Флаттер-эффект
2. Модель Вселенной
3. Сила упрощения
4. Невероятно, но факт
ПРИМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ
18 Интуиция как виновница парадоксов
1. О логическом дальтонизме
2. Нутро интуиции
3. И даже как тормоз развития
Интерактивные протоколы
Приложения
1. Гипноз и математика
2. Смешанные стратегии
Чем выгодны убыточные акции
3. Страховое дело
4. Парадоксы на множествах
Канторово множество
Канторова лестница
5. Гармонируют ли принципы обучения с устройством Вселенной
6. На Эльбрусе дух захватывает, пока там не поселишься
Обозначения
