Die Nullstellen eines Polynoms in einer Variablen waren schon vor Hunderten von Jahren der Gegenstand zahlreicher mathematischer Betrachtungen. Doch auch heute gibt es noch viele offene Fragen in diesem Zusammenhang. Das Ziel dieser Arbeit ist, einen kleinen Beitrag zum besseren Verstandnis der mathematischen Strukturen, die in diesen Nullstellen stecken, zu liefern. Die algebraischen Relationen zwischen den Nullstellen haben eine Schlusselfunktion. Sie bestimmen die Isomorphieklasse des Zerfallungskorpers und der Galoisgruppe des Polynoms. Diese Relationen bilden das sogenannte Relationenideal. Zusammen mit seinen Verallgemeinerungen, den Galoisidealen, stellt dieses Ideal das zentrale Objekt unserer Untersuchungen dar. Besondere Beachtung schenken wir jenen Relationen die invariant sind unter der Galoisgruppe. Sie entstehen auf einfache und naturliche Weise, und jede weitere Relation lasst sich durch sie erzeugen. Das Buch richtet sich an Mathematiker mit Interesse an elementarer Galoistheorie. Es sollte fur Studenten ab dem ersten Studienabschnitt verstandlich sein.

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