Цель книги — предъявить научную технологию для расчета (а не угадывания!) функционалов при постановке вариационных задач в моделировании естественных и антропных систем. Готфрид Вильгельм Лейбниц считал, что в мире действуют экстремальные принципы потому, что мы с вами живем в «лучшем из миров». На страницах книги предложено додумать эту мысль — в чем конкретно наш мир так хорош, что экстремальные принципы имеют к нему действенное отношение. Мотив исследования — не только любопытство, но и потребность науки в поиске законов изменчивости систем, особенно в тех исследовательских областях, в которых гениальное угадывание фундаментальных уравнений еще не свершилось. Предложенный в книге подход предлагает читателю пути снижения доли творческой деятельности по угадыванию законов изменчивости (субъективной и лишенной систематических методов), т. е. снижения доли ИСКУССТВА модельера, в пользу алгоритмизируемых процедур их вывода, иначе говоря, в пользу строгого МЕТОДА для поиска уравнений обобщенного движения. Теоретико-категорное описание систем позволяет, во-первых, обнаружить естественную математическую формулировку экстремального принципа для отбора реально осуществляющихся состояний системы из всех ее потенциально возможных состояний и, во-вторых, предложить строгий метод для расчета соответствующих экстремальному принципу функционалов. Поиск экстремума этих функционалов методами вариационного анализа приводит к точному количественному описанию состояний моделируемых систем. Чтобы указать общенаучный контекст теоретико-категорного и вариационного моделирования, в книге приведены методологическое обоснование и методологический анализ развиваемого подхода; на примере модели из экологии сообществ сформулирована вариационная задача, теоремы и алгоритмы вариационного моделирования; приведены полные доказательства результатов; продемонстрирована работоспособность модели при описании эмпирических данных о лабораторных и природных сообществах одноклеточных организмов, а также возможности модели в решении количественных задач экологии сообществ, в объяснении законов и принципов функционирования экологических систем. В приложениях сведены первичные данные по опытам in vitro с лабораторными культурами и природными сообществами одноклеточных организмов. Данные включены в книгу для того, чтобы предоставить читателям издания материал для испытания собственных моделей... дальше ».
« скрыть
