В монографии представлены результаты исследований устойчивости сжатия термоядерных мишеней при облучении их мощными лазерными пучками, и особенностей развития гидродинамических неустойчивостей в лазерном термоядерном синтезе. Дано описание методов и программ, с помощью которых были проведены эти исследования, обсуждаются возможности развития и усовершенствования изложенных подходов. С помощью методов математического моделирования проанализированы данные экспериментов на семи ударно-трубных и лазерных установках, прогнозируются результаты, которые могут быть получены на проектируемых крупно-масштабных установках. Все результаты, изложенные в монографии, получены авторами, опубликованы в открытой печати и докладывались на российских и международных научных конференциях.