Математическая теория рассеяния - одна из центральных областей математической физики и математического анализа, активно развивавшаяся во второй половине XX века. Наиболее заметный вклад в ее развитие был внесен М.Ш.Бирманом, Т.Като (США) и Л.Д.Фадеевым. Предлагаемое издание включает в себя все основные работы М.Ш.Бирмана на эту тему, написанные им как индивидуально, так и в соавторстве. Работы по теории рассеяния тесно связаны с другим важным объектом спектральной теории возмущений - функцией спектрального сдвига. Поэтому в предлагаемое издание включены также работы М.Ш.Бирмана с соавторами, посвященные функции спектрального сдвига. Статьи, включенные в книгу, сохранили научную актуальность. Публикация их в одном издании может облегчить вхождение научной молодежи в эту важную и непростую область математической физики.