Во вторую книгу включен впервые публикуемый на русском языке цикл работ по теории слабозамкнутых алгебр операторов в гильбертовом пространстве (теории факторов). В кратких комментариях обсуждается современное развитие тех направлений в теории факторов, представлений групп и алгебр и др., основы которых были заложены работами Неймана. Книга рассчитана на математиков и физиков-теоретиков. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1987 года (издательство "Издательство Академии наук СССР").