Книга посвящена анализу постановок и методам решений новых задач, относящихся к различным классическим и современным направлениям механики сплошной среды. Это кинематика сплошной среды и совместность тензорных полей; асимптотические методы в задачах теории упругости, в частности в задаче в напряжениях; устойчивость вязких, идеально-пластических и вязкопластических течений относительно различного класса возмущений; прессование и выдавливание материала из тонких слоев и конфузоров; диффузионно-вихревые решения параболических задач механики сплошной среды и гиперболизация уравнений теплопроводности; ортогональные эффекты напряженно-деформированного состояния, моделируемые в теории определяющих соотношений тензорно-нелинейными функциями от одного или нескольких тензорных аргументов. Книга рассчитана на специалистов по механике деформируемого твердого тела (теории изотропной и анизотропной упругости, теории пластического и вязкопластического течения, теории вязкоупругости, механике композитов, теории тонких тел), математической теории гидродинамической устойчивости, тензорному анализу, дифференциальным уравнениям в частных производных, асимптотическим методам, функциональному анализу, методам исследования спектральных задач, дифференциальной геометрии. Ряд результатов будет интересен технологам — обработчикам материалов, имеющим отношение к процессам выдавливания, прессования, вытяжки и ковки, а также к их устойчивости и оптимизации.