In diesem Buch werden Qualitatsunterschiede innerhalb des potentiell unendlich Kleinen aufgedeckt, die Gleichmachtigkeit verschiedener Zahlmengen bewiesen, die Gleichmachtigkeit verschiedener Punktmengen gezeigt und es wird belegt, dass es innerhalb des aktual unendlich Grossen Machtigkeitsunterschiede gibt. Untersuchungen zu Ordinal- und Kardinalzahlen, zu aktual unendlich kleinen Grossen, zu den Godelschen Unvollstandigkeitssatzen, zum Halteproblem fur Turingmaschinen und zur Menge aller Mengen inklusive Antinomie der Mengenlehre runden den Gesamtuberblick ab. Obwohl Georg Cantor starke Zweifel an seiner Existenz hatte, enthalt diese Arbeit einen Beweis zur Existenz aktual unendlich kleiner Grossen. Ausserdem ist erstmals in diesem Buch, neben den beiden cantorschen Beweisen zur Uberabzahlbarkeit des arithmetischen Kontinuums, ein Beweis zur Uberabzahlbarkeit des geometrischen Kontinuums zu finden. Diese und weitere Besonderheiten machen das Buch zu einer unverzichtbaren Lekture fur Mathematikschuler, -studenten und -dozenten im Umfeld der Mengen- und Machtigkeitslehre.

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