Калатрава, родившийся в 1951 году в пригороде Валенсии, окончил начальную и среднюю школу у себя на родине. Начиная с 1959 года он учился в валенсийской Школе искусств и ремесел, где получил начальную академическую подготовку в области рисунка и живописи. Когда мальчику было 13 лет, его родители воспользовались случаем - франкистская Испания тогда открыла границы - и отправили сына во Францию в рамках студенческого обмена. Получив среднее образование в Валенсии, Калатрава поехал в Париж, чтобы поступить в Школу изящных искусств, но шел как раз 1968 год - самый разгар студенческих волнений. Калатрава возвращается в Валенсию и под впечатлением от маленькой яркой книжки поступает в Высшее техническое училище архитектуры. Здесь он получает диплом архитектора, а затем пишет магистерскую работу по урбанизму.
В то время когда другие обычно заканчивают свое образование, Калатрава решает его продолжить. Его привлекает математическая строгость, которую он видит в определенных исторических постройках, и, понимая, что учеба в Валенсии не дала ему четкого направления для деятельности, он решает получить дополнительное инженерно-строительное образование. В 1975 году Калатрава поступает в Федеральный технологический институт в Цюрихе. В 1979 году он получает докторскую степень. Это решение, несомненно, изменило всю его жизнь.