Im Rahmen der lokalen Langlands-Philosophie fur die reellen Zahlen konstruieren Adams, Barbasch und Vogan eine Bijektion zwischen den einfachen Harish-Chandra-Moduln zu einer reellen reduktiven Gruppe G und dem Raum der "vollstandigen geometrischen Parameter" - einer Menge von aquivarianten lokalen Systemen auf einer symmetrischen Varietat, die von der Langlands-dualen Gruppe von G kommt. Nach einer Vermutung von Soergel lasst sich aus diesen vollstandigen geometrischen Parametern eine geometrische Kategorie konstruieren, die zur Kategorie der Harish-Chandra-Moduln aquivalent ist. Fur den Fall, dass G eine verallgemeinerte Lorentz-Gruppe SO(1,n) ist, wurde die Kategorie der Harish-Chandra-Moduln von Khoroshkin explizit als Kategorie von Darstellungen einer Kocher-Algebra realisiert. In dieser Arbeit wird die geometrische Kategorie von Soergel auf die gleiche Art realisiert und somit die Vermutung in diesem Fall bewiesen. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser mit aquivarianten derivierten Garben vertraut ist und die Grundzuge der Konstruktion von Adams, Barbasch und Vogan kennt.

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