В работе детально анализируются математические основы упругих и неупругих процессов. Рассмотрены проявления дискретности природных явлений, в том числе при неупругих процессах. В поисках альтернативы чрезмерной абстрактности и метафизичности современных представлений проведено сопоставление фундаментальных концепций классической и квантовой физики. Представлен анализ истоков нашего не вполне адекватного восприятия природных явлений. В первой главе книги приводится обзор основных теорем динамики и получаемых из них первых интегралов, обсуждаются упругое и неупругое рассеяние электронов и гамма-квантов, критически рассмотрены принципы соответствия и дополнительности Бора. Вторая глава полностью посвящена эффекту Мёссбауэра, с альтернативной трактовкой этого явления в рамках модели мерцающих частиц. Оригинальность подходов автора к исследуемым вопросам определяет и основную задачу книги, сводящуюся к побуждению творческого потенциала научного мышления. Данная работа может послужить хорошим подспорьем для всех студентов, аспирантов и преподавателей физических и физико-математических факультетов и вузов, готовых к критическому рассмотрению фундаментальных положений современной науки.