В книге рассмотрены четыре класса преобразований Фурье, являющихся аналитическими функциями и имеющих многочисленные применения в анализе, а именно: преобразования Фурье финитных функций, функций, определенных на полупрямой, экспоненциально и быстро убывающих функций на всей прямой. Для них получены оценки в области аналитичности и результаты о распределении нулей. Исследованы аппроксимационные свойства систем экспонент в различных функциональных пространствах на интервалах вещественной прямой. Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области комплексного анализа и теории аппроксимации.