С противостоянием цивилизации и Природы возросла роль закономерностей гармонии как одной из общих мер для оценки совершенного состояния естественных систем. Настоящая работа посвящена дуализму гармонии, познания и саморазвития систем. Эти свойства активно проявляются в деятельности человека, в физике и механике.
Важную роль играют фундаментальные явления гармонии и асимметрии систем Природы. Установлено, что оба явления связаны между собой через золотое сечение и его свойства, выражающиеся двухмерными асимметричными рядами чисел. Показано, что константа золотого сечения и гармония объединяют натуральный ряд с множеством рациональных и иррациональных асимметричных рядов, имеющих разные масштабы. Параметры асимметрии многих систем (биение орбит планет, форма птичьих яиц, спектры частот сердца человека, спирали распада элементарных частиц и др.) имеют, по опытным данным, порядок масштабов золотых иррациональных рядов. Поэтому золотое сечение и его производные "коды да Винчи" отображают нормированную асимметрию физических систем и играют новую роль в естествознании, отражая стремление Природы к самосовершенству. Гармония двойственна и определяет связующую роль между результатами философии и научных дисциплин. Это позволило объяснить на основе гармонии смысл познания и такое неопределенное явление, как "парадоксальное тождество противоположностей", известное в физике, механике, генетике и деятельности человека.
Настоящее, четвертое издание книги, дополнено развитием роли закона дуальных (парных) альтернатив в гармонии и обратной задачей модального анализа (синтеза) механики. Показано, что явление относительности в механике и физике является источником неопределенности связи дуальных альтернатив гармонии и трудностей познания систем. Модальный синтез указал на существование в линейном пространстве множества траекторий динамически подобных моделей (матриц) систем, для которых характерно равенство частотных уравнений и самоорганизация групп инвариантов матриц. Модальный синтез положен в основу "механогенетики" - качественного аналога генома, планирующего "саморазвитие" динамически подобных систем. Подтверждены сведения о том, что критерий золотого сечения может отображать минимизацию энергетического состояния физических систем.
Для научных сотрудников, аспирантов, студентов, а также для всех интересующихся гармонией естественных систем Природы и ее ролью в естествознании.