С противостоянием цивилизации и Природы возросла роль закономерностей гармонии как одной из общих мер для оценки отличия состояния естественных систем от предельно совершенного. Работа посвящена анализу двух фундаментальных явлений - гармонии и нарушенной симметрии систем Природы. Установлено, что оба явления связаны между собой через золотое сечение и его свойства и выражаются двузначными иррациональными рядами чисел. Особое внимание уделено роли в гармонии асимметричного подобия и оценке меры асимметрии систем. Параметры асимметрии многих систем (биение орбит планет и форма птичьих яиц, спирали распада элементарных частиц и спектры частот сердца человека и др.) имеют по опытным данным порядок масштабов иррациональных рядов. Поэтому золотое сечение и его свойства определяются нормированной асимметрией физических систем и отражают стремление Природы к саморазвитию, подобию и порядку. Даны примеры приложения метода анализа и сеток иррациональных рядов к некоторым задачам гармонии в математике, механике, медицине, физике, астрономии, архитектуре и экономике. Для научных сотрудников, аспирантов, студентов и лиц, интересующихся гармонией естественных систем Природы.