С противостоянием цивилизации и Природы возросла роль закономерностей гармонии как одной из общих мер для оценки отличия естественных систем от их предельно совершенного состояния. Работа посвящена анализу двух фундаментальных явлений — гармонии и асимметрии систем Природы. Установлено, что оба явления связаны между собой через золотое сечение и его свойства, выражающиеся двухмерными асимметричными рядами чисел. Показано, что константа золотого сечения и гармония есть уникальное свойство вещественного числового пространства. Оно объединяет натуральный ряд с множеством рациональных и иррациональных асимметричных рядов, имеющих разные масштабы. Переход от мономасштабного ряда к полимасштабным асимметричным рядам поставил задачу адекватной оценки размера величин в соответствии с требованиями метрологии в математике. Особое внимание уделено роли в гармонии асимметричного подобия, мере асимметрии систем, их спектральным оценкам и определению результата измерения в нормированном векторном пространстве. Параметры асимметрии многих систем (биение орбит планет, форма птичьих яиц, спектры частот сердца человека, спирали распада элементарных частиц и др.) имеют по опытным данным порядок масштабов золотых иррациональных рядов. Поэтому золотое сечение и его производные «коды да Винчи» определяются нормированной асимметрией физических систем и играют новую роль в естествознании. Она отражает вечное стремление Природы к саморазвитию, подобию и самосовершенству. Теоретически и экспериментально подтверждены сведения, что критерий золотого сечения может отображать минимизацию энергетического состояния физической системы. Даны примеры приложения метода анализа и сеток асимметричных рядов к некоторым задачам гармонии в математике, метрологии, механике, медицине, музыке, физике, астрономии, архитектуре и экономике. Для научных сотрудников, аспирантов, студентов и лиц, интересующихся гармонией естественных систем Природы и ее ролью в естествознании.