В учебное пособие включены текстовые арифметические задачи, алгебраические задачи на решение уравнений, систем уравнений и неравенств, задачи на наибольшее и наименьшее значение, а также тригонометрические задачи. предлагавшиеся на вступительных экзаменах в С.-Петербургском университете. Все они снабжены ответами и решениями. Сборник состоит из разных по трудности задач - от простых до нестандартных, дающих возможность составить полное представление об уровне требований на письменных экзаменах по математике на разных факультетах: математико-механическом, прикладной математики, процессов управления, физическом, химическом, геологическом, географическом, психологии, экономическом и биологопочвенном. Книга предназначена для самостоятельной подготовки к вступительным экзаменам. Пособие может быть полезно учителям средних школ, преподавателям вузов, а также любителям элементарной математики.