В книге прежде всего идет речь об изопериметрических свойствах круга (наименьшая длина кривой при заданной площади) и шара (наименьшая площадь при заданном объеме). Наряду с этим рассматриваются свойства выпуклых тел. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1967 года (издательство "Наука").