В данном издании рассматривается драматическая история математической логики, связанная с понятием «универсума рассуждения» --- предметной области в логике. Освещается коллизия взглядов двух выдающихся логиков конца XIX -- начала XX вв. --- Г. Фреге и Э.Шрёдера. Логические построения первого, настаивавшего на всеобщем характере логического универсума, привели к противоречивости его системы («парадокс Рассела»). Подход второго вылился в исторически первую логическую теорию типов предметов. Показано, что спор Фреге и Шрёдера отражал диалектическую природу логико-онтологического принципа тождества. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся философскими проблемами современной науки, специалистов в области философии и логики, преподавателей высших учебных заведений, аспирантов и студентов: философов, историков математики и логиков.