Вниманию читателя предлагается курс дифференциальной геометрии, написанный известным отечественным математиком С.П.Финиковым (1883--1964). Во введении даются основные определения и рассматриваются простейшие свойства простой дуги кривой и простого куска поверхности. В первой части излагается теория кривых, описываются натуральные уравнения кривой и теория огибающих. Во второй части подробно рассматривается теория поверхностей. Также в книгу включен краткий исторический очерк развития дифференциальной геометрии от Лейбница до наших дней. Рекомендуется математикам, механикам, физикам-теоретикам --- студентам, аспирантам, преподавателям и научным работникам.