Курс дифференциальных уравнений в объёме нашей университетской программы по необходимости слагается из глав, соответствующих различным отделам научной теории этой ветви математического анализа. Элементарные методы интеграции, теоремы существования, особые решения, общая теория линейных уравнений - эти главы в современном состоянии науки связаны с теорией групп Ли, с применением методов теории функций действительного и комплексного переменного, с методами линейной алгебры и т.п.Современное понятие о математической строгости, постепенно внедряющейся в курсы анализа, не позволяют строить учебник дифференциальных уравнений с невыясненной точки зрения на взаимную связь отделов - например, элементарных методов интегрирования и теорем существования. Далее, развитие самой теории и современных её приложений требует введения в университетский курс новых отделов, связанных, с одной стороны, с развитием качественных методов, с другой стороны, с теоремами колебания для линейных дифференциальных уравнений. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1950 года (издательство "Государственное Технико-Теоретической литературы").