Предлагаемый вниманию читателей курс представляет собой несколько расширенное изложение лекций по математической физике, которые я читал студентам-математикам Ленинградского университета в течение последних лет. Как обычно, курс содержит только теорию линейных уравнений в частных производных, почти исключительно второго порядка. Естественным образом основное место в книге занимают наиболее разработанные и наиболее важные для приложений три классических типа уравнений: эллиптические, параболические и гиперболические. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1968 года (издательство "Москва, "Наука"").