ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия к третьему изданию 3
Глава I. Устойчивость равновесия системы в консервативном силовом поле 5
§ 1. Малые колебания системы около положения устойчивого равновесия 5
§ 2. Потенциальная энергия системы с конечным числом степеней свободы 6
§ 3. Теорема Лагранжа — Дирихле об устойчивости равновесия
консервативной системы 8
§ 4. Устойчивость равновесия консервативной системы с одной степенью
свободы 10
§ 5. Устойчивость равновесия консервативной системы с конечным числом
степеней свободы. Критерий Сильвестра 19
Глава II. Свободные колебания системы с одной степенью свободы 25
§ 6. Уравнения Лагранжа второго рода. Кинетическая энергия системы.
Функция рассеивания 25
§ 7. Свободные колебания системы с одной степенью свободы 31
§ 8. Основные характеристики свободных колебаний 36
§ 9. Влияние сил сопротивления, пропорциональных скорости, на свободные
колебания системы с одной степенью свободы 45
§ 10. Случай нелинейного сопротивления. Колебания при наличии кулонова
трения 51
Глава III. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы 59
§ 11. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы
с одной степенью свободы 59
§ 12. Общее решение дифференциального уравнения вынужденных
колебаний системы с одной степенью свободы 60
§ 13. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы
в случае периодической возмущающей силы 64
§ 14. Резонанс и явление 69
§ 15. Коэффициент динамичности 76
§ 16. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы,
вызываемые импульсами мгновенных сил 91
§ 17. Вынужденные колебания в случае нелинейного сопротивления.
Эквивалентный коэффициент вязкости 102
Глава IV. Свободные колебания системы с двумя степенями свободы 109
§ 18. Дифференциальные уравнения свободных колебаний 109
§ 19. Общее решение дифференциальных уравнений свободных колебаний
системы с двумя степенями свободы 110
§ 20. Явление биений 128
§ 21. Главные координаты 130
§ 22. Случай равенства частот главных колебаний 138
§ 23. Случай равенства нулю одной из частот главных колебаний системы 141
§ 24. Коэффициенты влияния и их применение к составлению дифференциальных
уравнений свободных колебаний упругой системы с двумя степенями
свободы 144
§ 25. Влияние сил сопротивления, пропорциональных скорости, на свободные
колебания системы с двумя степенями свободы. Критерий Гурвица 160
Глава V. Вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы 171
§ 26. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы
и их общее решение 171
§ 27. Случай, когда одна из обобщенных возмущающих сил равна нулю.
Динамический гаситель колебаний 176
§ 28. Общий случай периодической возмущающей силы 184
Глава VI. Свободные колебания системы с конечным числом степеней
свободы 189
§ 29. Дифференциальные уравнения свободных колебаний консервативной
системы и их общее решение 189
§ 30. Матрицы коэффициентов инерции, жесткости и коэффициентов влияния 193
§ 31. Методы приближенного определения основной частоты свободных
колебаний системы 204
§ 32. Определение частот свободных колебаний шарнирных ферм 221
§ 33. Общее решение дифференциальных уравнений свободных колебаний
системы в главных координатах 240
Глава VII. Вынужденные колебания системы с конечным числом
степеней свободы 245
§ 34. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы
и их общее решение. Явление резонанса 245
§ 35. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы
в главных координатах и их общее решение 253
§ 36. Крутильные колебания валов 254
Глава VIII. Электромеханические аналогии и их применение
к исследованию колебаний 273
§ 37. Первая система электромеханических аналогий сила — напряжение 273
§ 38. Вторая система электромеханических аналогий сила — ток 278
§ 39. Примеры на применение электромеханических колебаний 281
§ 40. Построение электрических моделей-аналогов механических систем 291
§ 41. Электромеханические системы и примеры применения уравнений
Лагранжа — Максвелла к исследованию колебаний этих систем 295
§ 42. Электрическое моделирование колебаний механических систем.
Масштабные коэффициенты. Индикаторы подобия 304
Глава IX. Устойчивость движения системы с конечным числом
степеней свободы 311
§ 43. Дифференциальные уравнения возмущенного движения системы
(уравнения в вариациях). Случай стационарного движения 311
§ 44. Интегрирование уравнений малых колебаний системы около состояния
стационарного движения 319
§ 45. Критерий Рауса устойчивости движения системы 320
Литература 333
335