В современных теоретических схемах математической физики большое значение имеют теория функций вещественного переменного, различные функциональные пространства и общая теория операторов. Этим вопросам в основном и посвящена настоящая книга, которая написана на основе пятого тома моего "Курса высшей математики", вышедшего в 1947 году.Содержанием теории функций вещественного переменного в настоящей книги является теория классического интеграла Стилтьеса, интеграла Лебега-Стилтьеса и теория вполне аддитивных функций множеств. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1959 года (издательство "Государственное Физико-Математической литературы").