Книга состоит из трёх глав. Первая глава посвящена приведению к каноническому виду общего уравнения линии второго порядка. Изложение этой главы построено преимущественно в алгебраическом плане. Векторное исчисление в этой главе не употребляется (используется только понятие вектора как направленного отрезка и проекции вектора на оси координат). Решение основной задачи обшей теории линий второго порядка изложено с расчётом, чтобы метод непосредственно обобщался по размерности. Таким образом, сущность дела в полной мере разъясняется на двумерном случае. Соответственно этому вторая глава, посвящённая приведению к каноническому виду общего уравнения поверхности второго порядка, по своей схеме совершенно аналогична первой. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1967 года (издательство "Наука").