High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Le lagrangien d'un systeme dynamique est une fonction des variables dynamiques qui permet d'ecrire de maniere concise les equations du mouvement du systeme. Son nom vient de Joseph Louis Lagrange, qui a etabli les principes du procede. Malgre l'emploi du meme mot, le seul rapport avec le lagrangien que l'on trouve en optimisation est que lorsque l'on ajoute des contraintes geometriques ou cinematiques le critere gagne des termes avec multiplicateurs de Lagrange, cependant lorsque toutes les forces sont conservatives et introduites par un potentiel il n'y a aucun multiplicateur et ce n'est pas un lagrangien au sens mathematique du terme. Les equations du mouvement s'obtiennent par application du principe de moindre action (ou principe d'action extremale), qui s'ecrit : avec l'action et l'ensemble des parametres du systeme. Les equations du mouvement obtenues sont equivalentes aux equations d'Euler-Lagrange. Un systeme dynamique dont les equations du mouvement peuvent s'obtenir a partir d'un principe de moindre action et d'un lagrangien est un systeme dynamique lagrangien.

Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после получения заказа.