В первой части учебника рассматриваются основные понятия линейной алгебры и их геометрические интерпретации, входящие в программы учебных курсов педагогических и технических высших учебных заведений (первый семестр), рекомендованные Министерством общего и профессионального образования России.
Во второй части учебника рассматриваются вопросы теории линейных (векторных) пространств, линейных операторов и их геометрических приложений в объеме программ первого курса педагогических и технических вузов, рекомендованных Министерством общего и профессионального образования России.
Изложение учебного материала ведется на трех уровнях по глубине и сложности, позволяющих каждому студенту выбрать для начала его обучения любой из них в зависимости от его подготовленности и желания. Первый уровень обеспечивает знание основ, необходимых для дальнейшего усвоения математических курсов. Построение и стиль написания учебника стимулируют активное усвоение студентами содержащегося в нем учебного материала и дают возможность перехода на более высокий уровень его усвоения. Книга содержит исторические сведения по излагаемым в ней вопросам.
Автор планирует подготовку аналогичных учебников для обеспечения остальных вопросов классических программ высшей алгебры и высшей геометрии.