Книга известного американского математика содержит современное изложение основ теории дифференцируемых многообразий, вариационного исчисления, дифференциальной геометрии, а также теории групп Ли. Для чтения её достаточно знаний начального университетского курса. Книга заинтересует математиков самых различных специальностей. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1970 года (издательство "Мир").