Книга известного американского математика посвящена теории компактных групп Ли и их линейных представлений. При этом подробно изучаются вещественные н симплектические представления. После введенияосновных понятий излагается теория максимальных торов в компактныхгруппах Ли, затем рассматриваются веса, корни, геометрия диаграмм нклассические результаты Г. Вейля. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1979 года (издательство "Наука").