Эти лекции были прочитаны первым из авторов в 1964-65 учебном году на механико-математическом факультете МГУ» В них излагались лишь самые основные сведения из квантовой механики (элементарные свойства решений уравнения Шредингера, теория рассеяния в простейших вариантах, связь квантовой и классической механики). При этом далеко не всегда приводились полные математические доказательства всех утверждений и их восстановление представляло собой нелёгкую работу даже для достаточно продвинутых студентов. Большая часть этих доказательств включена в предлагаемый вариант этих лекций.Существующие в настоящее время учебники до квантовой механике рассчитаны на физиков и представляют очень значительные трудности для понимания студентами-математиками. Это связано с тем, что для систематического.изложения основных понятий квантовой механики необходимо довольно много предварительных сведений из общего функционального анализа (спектральная теория операторов, понятие об обобщенной собственной функции и т.п.). Попытка избежать использования этих сведений, заменив их ссылкой на аналогичные, взятые из конечномерной линейной алгебры, производит на читателя-математика (если только он не склонен читать между строк) впечатление систематического надувательства. Этого впечатления мы стремились избежать в этих лекциях. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1972 года (издательство "Московского государственного университета").