Книга посвящена общей теории дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. Главное внимание уделяется локальным свойствам решений, построению и исследованию различных фундаментальных решений, а также разрешимости «в целом». Дано обстоятельное введение в широкий круг современных исследований, в большой степени интересных не только для математиков. Изложение в основном доступно студентам средних курсов физико-математических факультетов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1965 года (издательство "Мир").