В пособии представлены лекции, читаемые в соответствии с программой по специальности "Прикладная математика и информатика" на факультете вычислительной математики и информатики МГУ имени М.В.Ломоносова. Первая часть книги содержит теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, вторая - краевых задач и вариационного исчисления. Для облегчения восприятия и усвоения материала обе части поделены на лекции, каждая из которых посвящена определенной теме. В конце лекции предлагаются контрольные вопросы, отвечая на которые можно оценить свое понимание материала, изложенного в лекции. Помимо этого для контрольной проверки собственных знаний в каждой части курса предлагаются вопросы к двум коллоквиумам. Пособие написано для студентов и преподавателей физико-математических специальностей.