Лекции по вещественному анализу. Учебник

Лекции по вещественному анализу. Учебник

Константин Васильевич Душенко

     

бумажная книга



Издательство: BHV-СПб
Серия: Учебник для ВУЗов.
Дата выхода: октябрь 2010
ISBN: 978-5-9775-0631-1
Тираж: 1 000 экземпляров
Объём: 688 страниц
Масса: 720 г
Размеры(В x Ш x Т), см: 24 x 17 x 4

Книга посвящена основам теории интегрирования и смежным темам. Особое внимание уделяется теории интеграла по мере Лебега. Обсуждаются замена переменных в кратном интеграле и построение меры на поверхности. Рассмотрены приложения общей теории, гармонические функции, асимптотические формулы Лапласа, ряды и преобразование Фурье, формулы, связанные с методом стационарной фазы, и др. Все темы излагаются для функций одной и нескольких переменных. Рассматриваются актуальные разделы вещественного анализа (например, меры Хаусдорфа), важные геометрические приложения: неравенство Брунна-Минковского, теорема Брауэра, теорема о непрерывных векторных полях на сфере и др. Затрагиваются вопросы функционального анализа. Изложение основано на лекциях, многократно читавшихся авторами на математико-механическом факультете СПбГУ. Книга содержит более 600 примеров и упражнений.