Предметом книги является объединённый курс линейной алгебры и многомерной аналитической геометрии. Главное место в ней занимают основы теории конечномерных линейных пространств и линейных преобразований. В книге изложены тензорная алгебра и на соответствующих примерах показаны её приложения. На примере групп преобразований читатель познакомится с элементами теории групп. В последней главе даётся введение в проективную геометрию. Книга рассчитана на студентов механико-математических факультетов университетов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1974 года (издательство "Наука").