Основное содержание книги составляют теория определителей и краткий курс собственно линейной алгебры. В качестве "приложений" линейной алгебры рассматриваются самые разные вопросы: дается краткое изложение общей теории кривых и поверхностей второго порядка, вводятся основные понятия тензорной алгебры, излагаются основные понятия теории групп и элементы теории представлений групп. В одной из глав книги методы линейной алгебры применяются к основным понятиям физики - принципам относительности, классическому и релятивистскому.