Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глава . Симплекс-метод
§ .. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Геометрическая интерпретация. Угловые точки . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Метод исключения Гаусса—Жордана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Основная схема симплекс-метода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Антициклин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Поиск начальной угловой точки. Условия разрешимости канонической
задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Модифицированный симплекс-метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .*. Симплекс-метод в канонической задаче с двусторонними ограничениями
Глава . Основные теоремы линейного программирования
§ .. Условие разрешимости общей задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Теоремы двойственности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. M-метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Другие теоремы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Оценка расстояния от точки до полиэдра (неравенство Хоффмана) . . .
§ .*. Некоторые свойства решений задач линейного программирования . . .
Глава . Двойственный симплекс-метод
§ .. Описание метода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Интерпретация метода для двойственной задачи . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Выбор начальной точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Двойственная интерпретация основного симплекс-метода . . . . . . . . .
§ .. Метод сокращения невязки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глава . Транспортная задача. Метод потенциалов
§ .. Постановка задачи. Некоторые особенности транспортной задачи . . . .
§ .. Транспортная сеть. Критерий угловой точки . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Метод северо-западного угла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Метод потенциалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Метод вычеркивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глава *. Критерий устойчивости
§ .. Примеры. Определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Необходимое условие устойчивой разрешимости . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Критерии ограниченности полиэдров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Критерии устойчивой разрешимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Равносильность различных понятий устойчивости . . . . . . . . . . . . . .
Глава . Методы регуляризации
§ .. Метод стабилизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Метод невязки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Метод квазирешений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глава *. О полиномиальных методах в линейном программировании
§ .. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Метод Хачияна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Метод Кармаркара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Метод Нестерова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глава *. Коррекция противоречивых задач линейного программирования
§ .. Задачи коррекции для систем линейных алгебраических уравнений
и неравенств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Матричная коррекция взаимодвойственных задач линейного программирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ .. Итеративная коррекция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Сведения об авторах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
