High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques, etant donne un ensemble E une loi de composition, sur E, ou loi tout court, est une application, soit de E x E dans E, on dit alors que la loi est interne, soit de Kx E dans E (ou Ex K dans E), ou K est un autre ensemble et la loi est dite alors externe. Par exemple la loi de groupe, la loi additive sur un espace vectoriel, les lois additive et multiplicative des anneaux et des corps sont des lois internes, la loi de multiplication d'un vecteur par un scalaire sur un espace vectoriel est une loi externe. Un ensemble E muni d'un nombre fini de lois de composition verifiant certaines conditions, est une structure algebrique. Les conditions verifiees par les lois s’appellent les axiomes de la structure de E.

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